Электронная книга “Финансы для начинающих”

Table of Contents

Результат распространения – Образец распространения

Когда мы объединяем наблюдения в группы и вычисляем относительный вес каждой группы, мы получаем определенную картину, которая называется “распределение наблюдений”.

Распределение наблюдений, как правило, представляется в виде таблицы, подобной таблице 3.19, в которой показаны оценки по математике в первом классе.

На самом деле строка 1 в этой таблице является лишней, поскольку оценка каждой группы (показанная в строке 2) может служить также названием группы.

Вообще группам обычно дают название по значению наблюдений, которые они содержат.

Например, группа, включающая оценки 10 баллов, сокращенно называется “10 баллов”.

Группа, включающая оценки 7 баллов, называется ” 7 баллов”. Группа, включающая 4 проверки в авторемонтной мастерской, называется “4 проверки”.

 

Таблица 3.19 – Распределение наблюдений (оценок по математике в первом классе)

Название группыГруппа 6Группа 5Группа 4Группа 3Группа 2Группа 1
Оценки в баллах1098765
Относительный вес группы5%10%40%40%10%5%

 

С помощью таблицы распределения наблюдений можно вычислить математическое ожидание (или среднее) путем умножения данных, записанных в каждой строке в обоих графах, и сложения результатов. Если Вам понадобится вычислить математическое ожидание, составьте таблицу распределения наблюдений.

 

Пример 

Белая мышь может за один приплод приносит от 2 до 8 особей потомства (примечание: все данные в этом примере не являются точными с точки зрения зоологии, они приводятся только для того, чтобы показать, как вычисляется математическое ожидание). На опытной ферме за определенный год наблюдалось 100000 приплодов у белых мышей. Отслеживание количества потомства за каждый приплод дало результаты, которые показаны в таблице 3.20, графы 2 и 3.

 

Таблица 3.20

100 000 приплодов100%4,9 математическое ожидание

Номер группыХарактеристика группыКоличество приплодов в каждой группеВес группыВклад группы в математическое ожидание
(1)(2)(3)(4)(5) = (2) X (4)
Группа 12 особи на приплод5000 приплодов5%0,1
Группа 23 особи на приплод15 000 приплодов15%0,45
Группа 34 особи на приплод20 000 приплодов20%0,8
Группа 45 особи на приплод25 000 приплодов25%1,25
Группа 56 особи на приплод20 000 приплодов20%1,2
Группа 67 особи на приплод10 000 приплодов10%0,7
Группа 78 особи на приплод5000 приплодов5%0,4
Итого к оплате

 

Пояснения к таблице 3.20: 

В таблице приплоды поделены на группы в соответствии с количеством потомства:

  1. Все приплоды, которые принесли 2 особи потомства, включены в группу 1 (итого 5000 приплодов).
  2. Все приплоды, которые принесли 3 особи потомства, включены в группу 2 (итого 15 000 приплодов). И так далее.  

 

Ответ: математическое ожидание = 4,9.