Автопарк
У автобусной компании есть автопарк, состоящий 12 автобусов. 6 автобусов были приобретены 7 лет назад. 3 автобуса были приобретены 3 года назад. Остальные 3 автобуса были приобретены год назад. Все автобусы проходят проверку в авторемонтной мастерской несколько раз в год.
В конце года владелец компании проверил, какое количество автобусов прошло проверку в авторемонтной мастерской. В результате выяснилось, что автобусы в возрасте 7 лет проходили проверку 10 раз в год (каждый), автобусы в возрасте 3 лет проходили проверку 8 раз в год, а новые автобусы (в возрасте 1 года) проходили проверку 4 раза в год. Вопрос заключается в том, сколько раз в среднем каждый автобус проходил проверку в авторемонтной мастерской.
Приступим к систематизации данных:
-
Исследуемая совокупность: автопарк (12 автобусов). Каждый автобус является объектом.
-
Наблюдения: количество проверок автобусов в авторемонтной мастерской.
-
Значения наблюдений: количество проверок каждого конкретного автобуса.
На следующем рисунке показаны значения наблюдений.
Рисунок 3.3
В этом примере каждая группа обладает еще одной дополнительной характеристикой (кроме количества проверок). Это – возраст автобусов.
Иногда удобно использовать именно дополнительную характеристику для объединения данных в группы, как видно из следующей таблицы (графа 2), которая систематизирует данные из примера:
Таблица 3.3
| Номер группы | Характеристика группы (возраст автобусов) | Значения наблюдений в группе (количество проверок) | Количество объектов в группе | Вес группы | Вклад группы в среднее |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 = 6 X 5 |
| Группа 1 | 7 лет | 10 проверок | 6 | 50% | 5 посещений |
| Группа 2 | 3 года | 8 проверок | 3 | 25% | 2 проверок |
| Группа 3 | 1 год | 4 проверок | 3 | 25% | 1 проверка |
| Итого к оплате | 12 | 100% | 8 проверок |
Следующий пример: биржа
Смит вкладывает в акции трех биржевых компаний:
Caterpillar, McDonalds и Coca-Cola.
По состоянию на утро, 1 января 2008г. его инвестиции выглядели следующим образом (данные не являются подлинными):
Таблица 3.4
| Биржевая компания | Количество акций | Цена акции | Сумма инвестиции |
| 1 | 2 | 3 | 2 = 4 X 3 |
| Caterpillar | 12 | 6 $ | 72 $ |
| McDonalds | 6 | 10 $ | 60 $ |
| Coca-Cola | 2 | 30 $ | 60 $ |
| Итого к оплате | 20 | 192 $ |
Общая сумма его инвестиций составляет $192.
В конце дня торгов цены всех акций, которыми владеет Смит, резко возросли, как показано ниже:
Таблица 3.5
| Название компании | Рост в % | Подорожание в $ (прибыль на акцию) |
| Caterpillar | 10% | 0,60 $ |
| McDonalds | 15% | 1,50 $ |
| Coca-Cola | 8% | 2,40 $ |
Ясно, что этот день принес Смиту довольно высокую прибыль, и первый вопрос, который мы задаем, это: сколько долларов в среднем составила прибыль Смита на каждую акцию, которой он владеет?
Систематизация данных
Исследуемая совокупность: акции, которыми владеет Смит (20 акций).
Значения наблюдений: прибыль в долларах на каждую акцию. Сформируем группы в соответствии со значениями наблюдений.
У нас есть три различных значения наблюдений:
$0,60, $1,50 и $2,40.
У каждой группы есть дополнительная характеристика: все акции в каждой группе принадлежат одной и той же компании:
Каждая акция, которая поднялась на $0,60 принадлежит Caterpillar.
Каждая акция, которая поднялась на $1,50 принадлежит McDonalds.
Каждая акция, которая поднялась на $2,40 принадлежит компании Coca-Cola.
Таблица 3.6
| Номер группы | Характеристика группы (название компании) | Значения наблюдений в группе (прибыль на акцию в $) | Количество объектов в каждой группе | Вес группы | Вклад группы в среднее |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 = 6 X 5 |
| Группа 1 | Caterpillar | 0,60 $ | 12 | 60% | 0,36 $ |
| Группа 2 | McDonalds | 1,50 $ | 6 | 30% | 0,45 $ |
| Группа 3 | Coca-Cola | 2,40 $ | 2 | 10% | 0,24 $ |
| Итого к оплате | 20 | 100% | $1,05 – (средняя прибыль на акцию) |
Из наших вычислений (графа 6, нижняя строка) следует, что средняя прибыль на акцию равна $1,05. Итого прибыль Смита равна $21 (= 20 акций × $1,05 на акцию), что составляет 10,94% от суммы инвестиции ($192). Поместим эти данные в таблицу.
Расчет прибыли методами статистических инструментов
Еще один вопрос, который возникает в связи с этим примером: какую прибыль (в процентах) Смит получил в среднем от каждого доллара из $192, которые он инвестировал в биржевые акции 1 января 2008г.?
Прежде, чем приступать к вычислениям, попробуем разъяснить смысл ответа.
Если бы, к примеру, в ответе у нас бы получилось 10%, это означало бы, что Смит должен получить еще 10% от суммы изначальной инвестиции. То есть, он должен получить $19,20, или, другими словами, к каждому доллару от инвестиции должны прибавиться еще 10 центов (= 10%).
Поместим эти данные в таблицу.
Смит заработал средняя прибыль в размере 10,94% от его инвестиций.
Систематизация данных:
Исследуемая совокупность: $192. Каждый доллар является объектом исследуемой совокупности.
Наблюдения: дневная прибыль в процентах от каждого из $192 инвестиции.
Значения наблюдений: у нас есть всего три различных значения наблюдений: 10% (акции Caterpillar), 15% (акции McDonalds) и 8% (акции Coca-Cola).
Распределение по группам: мы создаем три группы, в соответствии с тремя значениями наблюдений.
Поместим эти данные в таблицу.
Таблица 3.7
| Номер группы | Характеристика группы (название компании) | Значения наблюдений в группе (прибыль в %) | Количество объектов в каждой группе (сумма инвестиции) | Вес группы | Вклад группы в среднее (в процентах) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 = 6 X 5 |
| Группа 1 | Caterpillar | 10% | 72 $ | 37,50% | 3,75% |
| Группа 2 | McDonalds | 15% | 60 $ | 31,25% | 4,69% |
| Группа 3 | Coca-Cola | 8% | 60 $ | 31,25% | 2,50% |
| Итого к оплате | 192 $ | 100% | 10,94% среднее (2) |
(1) Данные из таблицы 3.4, графа 4.
(2) Средняя прибыль от инвестиции в процентах.
