José invierte en acciones de tres compañías incluidas en la bolsa de valores:
Citigroup, Caterpillar y Coca Cola.
En la mañana del 1 de enero del 2008, el estado de sus inversiones era de la siguiente manera (las cantidades no son reales):
| La Bolsa de Valores de Empresa de la lista | No. de Acciones | Precio de la Acción | Cantidad de la Inversión |
| (1) | (2) | (3) | (4) = (2) x (7) x (3) |
| Citigroup | 12 | 6 $ | 72 $ |
| Caterpillar | 6 | 10 $ | 60 $ |
| Coca Cola | 2 | 30 $ | 60 $ |
| Total | 20 | 192 $ |
La inversión totaliza $192.
Al final del día de comercio, el precio de todas las acciones que José tenía aumento considerablemente, de la siguiente manera:
| Nombre de la Compañía | Aumento en % | Aumento en $ (ganancia por acción) |
| Citigroup | 10% | 0,60 $ |
| Caterpillar | 15% | 1,50 $ |
| Coca Cola | 8% | 2,40 $ |
Es claro que José obtuvo una buena ganancia ese día, y nuestra primera pregunta es cuantos Dólares gano José en promedio por cada acción que él tenía.
Hay tres datos distintos: $ 0.60, $ 1.50, y $ 2.40.
Otra característica de cada grupo es que todas las acciones en cada grupo son de la misma compañía, de la siguiente manera:
|
|
|
Presentaremos todos los datos en una tabla:
| Numeración del Grupo | Nombres de las empresas | Ganancia por Acción en $ (el valor) | Número de Elementos (la frecuencia) | Peso del Grupo (la frecuencia relativa) | Contribución del Grupo al Promedio |
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) = (3) x (7) x (5) |
| Grupo 1 | Citigroup | 0,60 $ | 12 | 60% | 0,36 $ |
| Grupo 2 | Caterpillar | 1,50 $ | 6 | 30% | 0,45 $ |
| Grupo 3 | Coca Cola | 2,40 $ | 2 | 10% | 0,24 $ |
| Total | 20 | 100% | $1.05 – ganancia promedio por acción |
El cálculo muestra (la última fila de la Columna no. 6) que la ganancia promedio por acción fue de $1.05.
Calculo de la Ganancia Promedio de Cada USD Invertido
Otra pregunta obvia relacionada a este ejemplo es cuanta ganancia (en porcentaje) sobre el promedio, ganó José sobre cada Dólar de los $192 que ha invertido en la bolsa de valores el 1 de enero del 2008.
Antes que realicemos el cálculo, aclararemos el significado de la respuesta. Si, por ejemplo, la respuesta a nuestra pregunta fuese el 10%, esto significa que José sumó 10% al valor de su inversión original, en este caso, $19.20. Es decir, $0.10 (10%) fueron agregados por cada Dólar invertido.
Colocaremos los datos en una tabla:
| Numeración del Grupo | Nombres de las empresas | Ganancia en % (el valor) | Número de Elementos en cada Grupo (la frecuencia) | Peso del Grupo (la frecuencia relativa) | Contribución del Grupo (Porcentajes) |
| (1) | (2) | (3) | 4/1 | (5) | (6) = (3) x (7) x (5) |
| Grupo 1 | Citigroup | 10% | 72 $ | 37.50% | 3.75% |
| Grupo 2 | Caterpillar | 15% | 60 $ | 31.25% | 4.69% |
| Grupo 3 | Coca Cola | 8% | 60 $ | 31.25% | 2.50% |
| Total | 192 $ | 100% | 10.94% promedio (2) |
John obtuvo un beneficio medio del 10,94 % de su inversión.
Actividad
Encuentre en Internet (pruebe con el sitio Web del Censo de EEUU) el ingreso promedio y el ingreso medio de las familias en EEUU. ¿Cuál es mayor?
Si su respuesta es el ingreso promedio, ¡está en lo correcto!
La distribución de ingresos en los EEUU (y otros países) es que relativamente pocas familias tienen ingresos bastante altos y relativamente muchas familias tienen ingresos más bajos. Por lo tanto, las familias con ingresos altos tienen mayor efecto en el ingreso promedio que en ingreso medio.
Para poder permitir una mejor comprensión del tema, usaremos un ejemplo extremo. Asumimos un restaurante en el cual hay 20 personas, cada una de ellas con un ingreso de $30,000 anuales. Claramente, tanto el ingreso medio como el ingreso promedio será de $30,000 anuales. Permítannos asumir que otra persona llega al restaurante. Este individuo es muy rico, con un ingreso que es 100 veces el ingreso de los demás en el restaurante. En este caso el ingreso medio no cambiaría, pero el ingreso promedio aumentaría de $30,000 a casi $170,000.
