注:

车队

一家公交公司有12辆公交车。其中六辆车是七年前购置的，三辆是三年前购置的，其余三辆是一年前购置的。所有的公交车一年都要维护几次。

在该年年底,公司老板在年底审查公交车维修次数时。发现7年车龄的公交车一年维修10次，3年车龄的公交车一年维修次8次，新车（1年车龄）的维修次数是4次。问题是每辆公交车的平均维修次数是多少。

我们首先整理数据。

• 目标群是12辆公交车。每辆车是一个个体。

• 样本是每辆车维修的次数。

• 样本数据是每辆车维修的具体次数。

下幅插图展示了这些数据。

插图 3.3

在本例中，(除了维修次数外) 每组还有其它的特点 – 车龄。

有时用其它特点来代表分组会更方便，如下表（第2栏）所示：

表 3.3

编组	每组特点 (车龄)	每组的样本数据 (维修次数)	每组的个体数	每组权重	每组对平均数的贡献
1	2	3	4	5	3= 6X5
第 1组	7 年	10 次	6	50%	5 次
第 2组	3 年	8 次	3	25%	2 次
第 3组	1 年	4 次	3	25%	1 次
总计			12	100%	8 次

 

另一案例 – 股市

比尔购买了在证交所上市的三家公司的股票：

卡特彼勒(Caterpillar)，麦当劳(McDonalds) 和可口可乐 (Coca-Cola)。

2008年1月1日早上，他的投资情况如下（数据是虚拟的）:

表 3.4

公司	股数	股价	投资总额
1	2	3	= X
卡特彼勒	12	$6	$72
麦当劳	6	$10	$60
可口可乐	2	$30	$60
总计	20		$192

投资总额是$192。  

收盘时，比尔所持有的股票的价格暴涨，如下所示:

表 3.5

公司	上涨%	上涨$ (每股利润)
卡特彼勒	10%	$0.60
麦当劳	15%	$1.50
可口可乐	8%	$2.40

很明显比尔那天的利润很可观，我们的第一个问题是比尔获得的平均数是多少美元（他拥有的每股）。

数据整理如下：

目标群是史密斯持有的股票（20股）。

样本数据 是用$表示的每股利润。我们将根据样本数据进行分组。

有三个不同的样本数据:

$0.60、$1.50和$2.40。

每组的其它特点是每组的所有股票都属于同一家公司:

所有上涨 $0.60 的股票都属于卡特彼勒。

所有上涨 $1.50 的股票都属于麦当劳。

所有上涨 $2.40 的股票都属于可口可乐。

表 3.6

编组	每组特点 (公司名)	每组的观察数据 (用$表示的每股利润)	每组的个体数	每组权重	每组对平均数的贡献
1	2	3	4	5	3= 6X5
第 1组	卡特彼勒	$0.60	12	60%	$0.36
第 2组	麦当劳	$1.50	6	30%	$0.45
第 3组	可口可乐	$2.40	2	10%	$0.24
总计			20	100%	$1.05 – 每股平均利润

计算表明每股平均利润是$ 1.05（第6行底部）。比尔的利润总额是$21 (= 20 股 X 每股$1.05)，其投资额 ($192)创造了10.94%的利润。我们把数据整理进下表。     

使用统计工具计算利润

与本例相关的另一个问题是史密斯于2008年1月1日所投资的$192中每块美金所创造的（以百分比表示的）平均利润是多少。

计算之前，我们先澄清答案的含义。

如果该题的答案是10%，意味着史密斯的原始投资额将增加10%，即$19.20。换句话说，投资的每块美金增加了$0.10 (10%)。

用表格整理数据

约翰获得的平均利润为投资的10.94%。

 

整理数据:

目标群是 10 家理发店。每美元代表目标人群的一个个体。

样本是投资的$192的每块美金的单日百分比利润。

样本数据 – 仅有三个不同的样本数据:10%(卡特彼勒)，15% (麦当劳) 和8% (可口可乐)。

分组 – 有三个分组，对应三个不同的观察数据。

用表格整理数据

表 3.7

编组	每组特点 (公司股票)	每组观察的数据 (以%表示的利润)	每组的个体数 (投资额)	每组权重	每组贡献(百分比)
1	2	3	4	5	3= 6X 5
第 1组	卡特彼勒	10%	$72	37.50%	3.75%
第 2组	麦当劳	15%	$60	31.25%	4.69%
第 3组	可口可乐	8%	$60	31.25%	2.50%
总计			$192	100%	10.94% 平均数 (2)

 

数据来源于表 3.4的第4栏。

(2) 投资的平均利润（用百分比表示）。