Aprenda Álgebra Lineal – ¡Teoría del Todo! Dominar las técnicas y teorías del álgebra lineal.
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Esta especialización incluye una serie de tres cursos que cubrirán los temas principales del álgebra lineal a nivel universitario. En pocas palabras, el álgebra lineal es una rama de las matemáticas que se ocupa de vectores, matrices, líneas y las áreas y espacios que crean. Estos conceptos forman la base de casi todas las industrias y disciplinas, razón por la cual el álgebra lineal recibe el apodo no oficial de «el sumidero de todo».
Al finalizar la pasantía, los estudiantes estarán preparados para temas avanzados en ciencia de datos, inteligencia artificial, aprendizaje automático, finanzas, matemáticas, informática o economía.
Los estudiantes tendrán la oportunidad de completar proyectos especiales durante el curso. Los proyectos incluyen la investigación de temas avanzados en matemáticas y sus aplicaciones relevantes.
Este es el primero de tres cursos de los cursos especiales de álgebra lineal, que introduce a los estudiantes a los conceptos básicos del campo, que es uno de los campos más importantes de las matemáticas y tiene muchas aplicaciones prácticas. El material de estudio básico proporciona teoría y aplicaciones a materias de matemáticas, ingeniería y ciencias. El contenido se centra en ecuaciones lineales, métodos matriciales, geometría analítica y transformaciones lineales. Además de dominar las técnicas, los estudiantes también estarán expuestos a ideas más abstractas de álgebra lineal. Las conferencias, lecturas, cuestionarios y proyectos ayudan a los estudiantes a dominar el contenido del curso y aprender a leer, escribir e incluso corregir pruebas matemáticas. Al final del curso, los estudiantes dominarán el lenguaje del álgebra lineal y aprenderán nuevas definiciones y correlaciones con ejemplos y contraejemplos. Los estudiantes también aprenderán a usar técnicas para ordenar y resolver sistemas lineales de ecuaciones. Este curso prepara al estudiante para continuar sus estudios en transformaciones lineales en el próximo curso de la especialidad.
Este curso es el segundo curso de especialización en Álgebra Lineal. En este curso, continuaremos desarrollando las técnicas y la teoría para aprender sobre matrices como transformaciones (funciones) lineales especiales en vectores. En particular, desarrollaremos técnicas para manipular matrices algebraicamente. Esto nos permitirá analizar y resolver mejor sistemas de ecuaciones lineales. Además, las definiciones y descripciones presentadas en el curso nos permiten identificar las propiedades de una matriz invertible, para identificar subespacios relevantes en R^n. A continuación, nos centraremos en la geometría de la transformación matricial estudiando los valores propios y vectores propios de las matrices. Estos números son útiles para conceptos tanto puros como prácticos en matemáticas, ciencia de datos, aprendizaje automático, inteligencia artificial y sistemas dinámicos. Veremos una aplicación de las cadenas de Markov y el algoritmo PageRank de Google al final del curso.
Este es el tercer y último curso de la especialización de Álgebra Lineal que se enfoca en la teoría y los cálculos que surgen al trabajar con vectores ortogonales. Esto incluye el estudio de transformaciones ortogonales, bases ortogonales y transformaciones ortogonales. El curso culmina con la teoría de matrices simétricas, relacionando las propiedades algebraicas con sus equivalentes geométricos. Estas matrices aparecen con más frecuencia en aplicaciones que cualquier otro tipo de matriz. La teoría, habilidades y técnicas que se imparten en este curso tienen aplicaciones en el campo de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático. En estos campos populares, el motor detrás de los sistemas que interpretan, manipulan y utilizan datos externos es precisamente el análisis matricial que surge del contenido de este curso.
La finalización exitosa de esta especialización preparará a los estudiantes para tomar cursos avanzados en ciencia de datos, inteligencia artificial y matemáticas.
