Histograma

Discretas y Continuas.

Una de las propiedades más fundamentales de las variables es su dominio. Mientras existe una cantidad infinita de dominios posibles, ellas pueden ser divididas en dos clases básicas:

Discretas y Continuas.

Las Variables Discretas describen un grupo finito de condiciones y toma valores de un grupo de valores finito usualmente pequeño.

Las Variables Continuas pueden asumir una cantidad infinita de valores.

Mientras la diferencia entre las variables discretas y continuas es notable, la diferencia entre cantidades discretas y continuas es prácticamente nula.

Muchas cantidades pueden ser representadas tanto como discretas y continuas.

Las variables discretas usualmente son aproximaciones por conveniencia de cantidades del mundo real, suficientes para el propósito de razonamiento.

Tratamiento de la Edad de los Empleados

Los valores que se asignan a las variables edad también son valores numéricos. Sin embargo, hay una importante diferencia entre las «Número de niños» y la variable «Edad» variable.

En lo que se refiere a la variable de la cantidad de hijos se pueden recibir sólo algunos valores determinados entre los valores de 0 que es el más bajo y 4, que es el más alto.

En éste caso las variables pueden ser únicamente números enteros: 1, 2,3 ya que obviamente no existe la posibilidad de un resultado de 2.78 hijos, por ejemplo. En la variable de la edad, comparablemente, se puede llegar a todos los valores entre el valor de 20, que es el más bajo y hasta 60, que representa al más alto: un empleado puede tener una edad de 33.25 años, o de 45.5 años, y hasta de 27.357 años. Es posible ser 33,25 años, o 45,5 , o incluso 27,357 . La variable edad por lo que se la denomina variable continua. El «Número de niños» variable se denomina una variable discreta.

Debido a que la cantidad de valores posibles en una variable continua es infinita, no podremos crear una tabla de frecuencias que incluya todos estos valores. Por lo tanto los valores en grupo divisiones: Por lo tanto procederemos a recopilar los valores en departamentos: a todos aquellos empleados que se encuentran en los años veinte de sus vidas los recopilaremos en el rango de 20-30 años, a aquellos que se encuentran en los años treinta de sus vidas los recopilaremos en el rango de 30-40 años, etc. En nuestro caso estos departamentos representan, en realidad, las clasificaciones de las edades de los empleados. En este caso, las divisiones en realidad representan los grupos de edad.

La división aparece en la primera columna de la tabla de frecuencia, mientras que la frecuencia, es decir el número de empleados en cada rango de edad, aparece en la segunda columna.

La frecuencia relativa aparecerá en la tercera columna.

La siguiente tabla de frecuencia representa la distribución de la variable de la edad:

La representación visual de la distribución de una variable continua utilizará un histograma.

¿Qué es un Histograma?

Un histograma es una gráfica de columnas adyacentes. Cada división tiene su propia columna. Existe una columna para el rango de 20-30 años, una columna separada para el grupo de 30-40 años y así consecutivamente. Cada columna tiene una altura y ancho en particular.

El ancho de la columna es el ancho de la división, es decir, el rango de la división. En nuestro caso, el ancho de cada división es de 10, porque el rango de cada división es de 10 años. Hay 10 años entre 20 y 30, entre 30 y 40 y así consecutivamente.

¿Cómo es la altura de la columna determinada? Acá deberemos hacer un pequeño cálculo. Debido a que la barra tiene ancho y altura podemos decir que tiene una superficie, que es el resultado de la multiplicación de su altura por su ancho. Los expertos en estadística decidieron que la superficie de la columna representará la frecuencia relativa del grupo de edad que ella representa. Por ejemplo, para el departamento 20-30 el ancho de la barra será 10, y su superficie 17. Ahora podemos calcular la altura de la columna: 17/10 = 1,7

La altura de la columna se denomina la densidad.

Antes de trazar el histograma agregaremos dos columnas a la tabla: El ancho de la división (el ancho de la columna) y la densidad (el alto de la columna).

El histograma presenta la tabla de la página anterior.