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Proyecto No. 1 |
Proyecto No. 2 |
Proyecto No. 3 |
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Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
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Fila |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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|
1 |
Cantidad de la Inversión |
1,0 |
1,6 |
1,0 |
1,6 |
1,0 |
1,6 |
||
|
2 |
Ingresos: Fin del Año1 |
0,3 |
0,44 |
0,4 |
0,59 |
0,5 |
0,73 |
||
|
3 |
Fin del Año 2 |
0,4 |
0,53 |
0,4 |
0,53 |
0,4 |
0,53 |
||
|
4 |
Fin del Año 3 |
0,3 |
0,36 |
0,3 |
0,36 |
0,1 |
0,12 |
||
|
5 |
Fin del Año 4 |
0,3 |
0,33 |
0,3 |
0,33 |
|
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6 |
Fin del Año 5 |
0,1 |
0,10 |
|
|
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|
7 |
Fin del Año 6 |
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|
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8 |
Valor Futuro del flujo de ingresos (al cabo de cinco años) |
|
1,76 |
|
1,81 |
|
1,39 |
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|
9 |
Beneficio Futuro (fila 8 menos fila 1) |
|
0,16 |
|
0,21 |
|
-0,21 |
||
|
10 |
Tasa de Rentabilidad |
|
10% |
|
13% |
|
-13% |
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Explicación de la Tabla Las columnas 3, 5 y 7, muestran el valor futuro dentro de cinco años. Las sumas anotadas en esas columnas fueron obtenidas por medio de un cálculo basado en las siguientes suposiciones:
-
Recibimos un interés anual del 10% de parte del banco por cada cuota que depositamos.
-
Levantamos la inversión de $ 1 millón, la cantidad del préstamo, que volvemos al final de cinco años, y que devenga un interés anual del 10%.
La línea 9 muestra el beneficio o ganancia futura. La ganancia futura se obtiene de restar la línea 1 de la línea 8.
La línea 10 muestra la tasa de rentabilidad futura – la tasa de rentabilidad se obtiene al dividir la línea 9 por la línea 1.
Suposiciones más realistas
La suposición de la Tabla según la cual la tasa de interés que pagaremos por el préstamo es idéntica a la tasa de interés que recibiremos por los depósitos (10%) no es realista. Es más razonable que el interés que se nos exija pagar por el préstamo sea más alto. Digamos que sea 15% anual. Los nuevos resultados se muestran en la tabla.
Tabla 2.8 (sumas en millones de $)
En la tabla, el valor futuro de la cuantía de la inversión es de $ 2 millones, en comparación con $ 1.600.000 como en el ejemplo anterior.
En esta situación en la que se le cobra una tasa de interés del 15% para pedir prestado y una participación del 10% se obtuvo para los depósitos, sólo el proyecto 2 es rentable.
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Proyecto No. 1 |
Proyecto No. 2 |
Proyecto No. 3 |
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|
Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
Datos Originales |
Valor Futuro en 5 Años |
|||
|
Fila |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
1 |
Cantidad de la Inversión |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
||
|
2 |
Ingresos: Fin del Año1 |
0,3 |
0,52 |
0,4 |
0,70 |
0,5 |
0,88 |
||
|
3 |
Fin del Año 2 |
0,4 |
0,61 |
0,4 |
0,61 |
0,4 |
0,61 |
||
|
4 |
Fin del Año 3 |
0,3 |
0,40 |
0,3 |
0,40 |
0,1 |
0,13 |
||
|
5 |
Fin del Año 4 |
0,3 |
0,35 |
0,3 |
0,35 |
|
|
||
|
6 |
Fin del Año 5 |
0,1 |
0,10 |
|
|
|
|
||
|
7 |
Fin del Año 6 |
|
|
|
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8 |
Valor Futuro del flujo de ingresos (al cabo de cinco años) |
|
1,97 |
|
2,05 |
|
1,61 |
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|
9 |
Beneficios futuros Beneficio Futuro (fila 8 menos fila 1) |
|
-0,03 |
|
0,05 |
|
-0,39 |
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|
10 |
Tasa de Rentabilidad (fila 9 dividida por la línea 1) |
|
-1.5% |
|
2.5% |
|
-19.5% |
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La Distinción entre los Ahorradores y los Deudores en el Cálculo del Valor Futuro
Examinaremos la distinción por medio de un ejemplo.
Los padres de dos hermanos, un ahorrador y un deudor, les ofrecen dinero según dos alternativas.
-
Alternativa 1 – recibir $100k ahora.
-
Alternativa 2 – recibir $150k dentro de 5 años.
En la alternativa 1, su comportamiento será el siguiente:
El Ahorrador Depositará el dinero en un plan de ahorros en el banco a un interés anual del 5%.
El Deudor Pagará deudas y con esto se ahorrara el pago de un interés anual del 15%.
La situación dentro de cinco años será la siguiente:
El protector: El Ahorrador; Si el elige la alternativa 1 el tendrá $128k (redondeados) dentro de cinco años. Si el elige la alternativa 2, el tendrá $150k dentro de cinco años. La alternativa 2 es preferible para él.
El Deudor: Si el elije la alternativa 1, sus deudas serán $200k (redondeados) menos dentro de cinco años (comparado con la situación en la cual el no paga sus deudas). Si el elige la alternativa 2, sus deudas serán $150k menores dentro de cinco años.
La alternativa 1 es preferible para él.
