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结果分布-样本分布

结果分布-样本分布

当我们排列每组的数据并计算每组的相对权重时,其结果称为结果分布。

结果分布图通常通过表格来展示,如表3.19所示,它包含了1年级的数学测验成绩。

实际上,表3.19的第1行并不是必要的,因为每组的分数(第2行)也是组名。

通常而言,分组都是根据它们“存储”的结果来命名。

例如, 得到10分的小组简称为“10分组”。

例如, 得到7分的小组简称为“7分组”。而维修4次的小组就称为“维修4次组”。

 

表3.19-结果分布(一年级算术的成绩)

组名 第 6组 第 5组 第 4组 第 3组 第 2组 第 1组
分数 10 分 (平均数) 9 分 (平均数) 8 分 (平均数) 7 分 (平均数) 6 分 (平均数) 5 分 (平均数)
每组的相对权重 5% 10% 40% 40% 10% 5%

 

结果分布表足以用于计算期望值 (或平均数),方法是将每组的两个数据相乘,然后把结果相加。当题目要求你计算期望值时,请同时填写结果分布表。

 

例如: 

白鼠每窝产2-8个幼仔(注:从动物学角度,这些数据并不正确;它们旨在说明如何计算期望值)。在一个老鼠试验场,某年登记了100,000窝白鼠,表3.20的第2和3栏列出了每窝的幼仔数。每窝幼仔的数量的观察结果在表中第2栏和第3栏。

表 3.20

编组 每组的特点 每组的窝数 每组权重 每组对期望值的贡献
(1) (2) (3) (4) (5)=(2) X(4)
第 1组 每窝2只幼仔 5,000 窝 5% 0.1
第 2组 每窝3只幼仔 15,000 窝 15% 0.45
第 3组 每窝4只幼仔 20,000 窝 20% 0.8
第 4组 每窝5只幼仔 25,000 窝 25% 1.25
第 5组 每窝6只幼仔 20,000 窝 20% 1.2
第 6组 每窝7只幼仔 10,000 窝 10% 0.7
第 7组 每窝8只幼仔 5,000 窝 5% 0.4
总计 100,000 窝 100% 4.9 期望值

表 3.20的说明: 

在上表中,根据每窝的产仔数进行分组。

  1. 所有产2只幼仔的窝被归进第 1组 (总计5,000 窝)。
  2. 所有产3只幼仔的窝被归进第 2组 (总计15,000 窝)。依此类推。  

该期望值是4.9只幼仔。

 

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