面值,折扣,溢价
面值
债券发行的初始价格1000元。如上文所解释的,该债券的条款包括到期日时间、优惠券的层次、保证金等。
债券价值在一段时间的波动不一定反映供求关系。在当年,债券在年底到期予以累计支付利息。指数化债券的价值也随指数的变化而变化。
为了计算债券的调整值,应用如下公式计算到期的累计利息:
面值 = [B + C x 天数/365] = 用美元表示的债券的调整价值
- B – 用美元表示的债券发行时的原始价格
- C – 年息(用美元表示的年利率)
- 天数 – 利息分配后,自年初以来已过的天数
计算指数化债券的调整价值
如上所示,应把指数变化加入指数化债券的调整值中,具体如下:
面值 = [B + C x 天数/365] x Mt/Mo = 用美元表示的债券调整值
B – 用美元表示的债券发行时的原始价格
C – 年息
天数 – 利息分配后,自年初以来已过的天数
M T-当前的索引。
M o-基础的索引。
如果以$1,000(或调整的)的价格交易债券,债券的到期收益率就与其利息水平一样。在此情况中,就说债券以“面值进行交易”(或以调整价值进行交易)。
折扣
指以比面值还低的价格交易债券的情况(或,以调整价值交易指数化债券的情况)。在此情况中,投资者的收益率高于利息,因为他的收益率和资本收益都对收益有贡献。
例如:一个债券承担4%的年利息,四年为1000美元。一年后,债券的交易价为$990。在这种情况下,债券的到期收益率在购买990美元大致可以按如下方法计算:
40/990 x 100) = 4.04%
另外,如果债券到期(三年期)前不销售,投资者也会从资本收益中获得利润(因为债券的赎回价为$1,000),三年期获得1%的利润 (10/1,000),即 每年1/3%。
因此粗略估算,以折扣价购买债券的收益率是每年4.37%。就是说,以折扣价购买的债券贡献了债券应付利息的0.37%。
实际上,为了求得到期日的准确收益率,可以使用财务软件。到期收益率的精确数字是4.363%。近似法计算为4.37%;此计算方法的结果相当接近精确数字。
溢价
溢价是相反的情况 – 当以高于债券发行价,或高于调整价,购买债券时的情形。
还使用前面例子中的债券数值,假设一年后的价格为$1,010,并以此价格购买的债券。对于利息来说,按照下面的公式计算收益率:
40/1,010 x 100) = 3.96%
但是,由于以高于调整价格的价格购买了债券,债券买家没有收益,因为以$1,010价格购买的债券,以$1,000的价格赎回,导致三年期有1% (10/1,010) 的收益亏损,即每年1/3%。
根据近似法计算,可以说以溢价购买的债券的收益率是每年3.63%,即以溢价购买的债券会有0.37% (4% – 3.63%)的资金亏损。
债券发行的初始价格1000元。如之前所述,该条款的债券的到期时间,优惠券层次、担保等。债券的波动值在一段时间内并不一定是供应和需求的结果。
在当年,债券在年底到期予以累计支付利息。指数化债券的价值也随指数的变化而变化。为了计算债券的调整值,应用如下公式计算到期的累计利息:
面值 = [B + C x 天数/365] = 用美元表示的债券的调整价值。
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B -用美元表示的债券发行时的原始价格。
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C -年息(用美元表示的年利率)。
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天数 – 利息分配后,自年初以来已过的天数。