Lineer Cebir Öğrenin – Her Şeyin Teorisi! Doğrusal cebirin teknik ve teorilerine hakim olun.
Suggested by: Coursera (What is Coursera?)
No prior knowledge required
No unnecessary risks
Bu uzmanlık, lisans düzeyinde doğrusal cebirin ana konularını kapsayacak üç derslik bir diziyi içerir. Basitçe söylemek gerekirse doğrusal cebir, vektörler, matrisler, doğrular ve bunların oluşturdukları alan ve uzaylarla ilgilenen bir matematik dalıdır. Bu kavramlar hemen hemen her endüstri ve disiplinin temelini oluşturur, bu nedenle doğrusal cebire resmi olmayan bir takma adla “her şeyin batağı” denir.
Stajın tamamlanmasının ardından öğrenciler veri bilimi, yapay zeka, makine öğrenimi, finans, matematik, bilgisayar bilimi veya ekonomi alanlarındaki ileri düzey konulara hazırlanacaklardır.
Öğrenciler kurs boyunca özel projeleri tamamlama fırsatına sahip olacaklar. Projeler matematiğin ileri konularının araştırılmasını ve ilgili uygulamalarını içermektedir.
Bu, öğrencilere matematiğin en önemli alanlarından biri olan ve birçok pratik uygulamaya sahip olan alanın temel kavramlarını tanıtan doğrusal cebir özel dersleri içindeki üç dersten ilkidir. Temel çalışma materyali matematik, mühendislik ve fen bilimlerindeki konulara hem teori hem de uygulama sağlar. İçerik doğrusal denklemler, matris yöntemleri, analitik geometri ve doğrusal dönüşümlere odaklanmaktadır. Tekniklere hakim olmanın yanı sıra, öğrenciler aynı zamanda doğrusal cebirin daha soyut fikirlerine de maruz kalacaklardır. Dersler, okumalar, testler ve projeler, öğrencilerin ders içeriğinde ustalaşmasına ve okumayı, yazmayı ve hatta matematiksel kanıtları düzeltmeyi öğrenmesine yardımcı olur. Dersin sonunda öğrenciler doğrusal cebir dilini akıcı bir şekilde öğrenecek, yeni tanımlar ve korelasyonları örnekler ve karşı örneklerle öğreneceklerdir. Öğrenciler aynı zamanda doğrusal denklem sistemlerini sıralamak ve çözmek için gerekli teknikleri kullanmayı da öğreneceklerdir. Bu ders öğrencileri uzmanlık alanındaki bir sonraki derste doğrusal dönüşümler konusundaki çalışmalarına devam etmeye hazırlar.
Bu ders Lineer Cebir uzmanlığının ikinci dersidir. Bu derste matrislerin vektörler üzerindeki özel doğrusal dönüşümleri (fonksiyonları) olarak öğrenilmesine yönelik teknikleri ve teoriyi geliştirmeye devam edeceğiz. Özellikle matrisleri cebirsel olarak işlemek için teknikler geliştireceğiz. Bu, doğrusal denklem sistemlerini daha iyi analiz etmemizi ve çözmemizi sağlayacaktır. Ayrıca derste sunulan tanımlar ve açıklamalar, tersinir bir matrisin özelliklerini tanımlamamıza, R^n’deki ilgili altuzayları tanımlamamıza olanak tanır. Daha sonra matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini inceleyerek matris dönüşümünün geometrisine odaklanacağız. Bu sayılar matematik, veri bilimi, makine öğrenimi, yapay zeka ve dinamik sistemlerdeki hem saf hem de pratik kavramlar için faydalıdır. Dersin sonunda Markov zincirlerinin ve Google PageRank algoritmasının bir uygulamasını göreceğiz.
Bu, Lineer Cebir uzmanlığının ortogonal vektörlerle çalışmaktan kaynaklanan teori ve hesaplamalara odaklanan üçüncü ve son dersidir. Bu, ortogonal dönüşümlerin, ortogonal tabanların ve ortogonal dönüşümlerin incelenmesini içerir. Ders, cebirsel özellikleri geometrik eşdeğerleriyle ilişkilendiren simetrik matrisler teorisiyle sonuçlanır. Bu matrisler uygulamalarda diğer matris türlerinden daha sık görülür. Bu derste öğretilen teori, beceri ve tekniklerin yapay zeka ve makine öğrenimi alanında uygulamaları vardır. Bu popüler alanlarda, dış verileri yorumlayan, işleyen ve kullanan sistemlerin arkasındaki itici güç, tam olarak bu kursun içeriğinden ortaya çıkan matris analizidir.
Bu uzmanlığın başarıyla tamamlanması, öğrencileri veri bilimi, yapay zeka ve matematik alanlarında ileri düzey dersler almaya hazırlayacaktır.
