Изучите линейную алгебру – теорию всего! Освойте методы и теории линейной алгебры.
Suggested by: Coursera (What is Coursera?)
No prior knowledge required
No unnecessary risks
Эта специализация включает серию из трех курсов, которые охватывают основные темы линейной алгебры на уровне бакалавриата. Проще говоря, линейная алгебра — это раздел математики, который занимается векторами, матрицами, линиями, а также областями и пространствами, которые они создают. Эти концепции составляют основу почти каждой отрасли и дисциплины, поэтому линейную алгебру называют неофициальным прозвищем «раковина всего».
По завершении стажировки студенты будут подготовлены к углубленным темам в области науки о данных, искусственного интеллекта, машинного обучения, финансов, математики, информатики или экономики.
Учащиеся будут иметь возможность выполнять специальные проекты во время курса. Проекты включают исследование передовых тем математики и их соответствующих приложений.
Это первый из трех курсов специальных курсов по линейной алгебре, который знакомит студентов с основными понятиями этой области, которая является одной из важнейших областей математики и имеет множество практических приложений. Основной учебный материал содержит как теорию, так и приложения к предметам математики, техники и естественных наук. Содержание сосредоточено на линейных уравнениях, матричных методах, аналитической геометрии и линейных преобразованиях. Помимо овладения методами, учащиеся также познакомятся с более абстрактными идеями линейной алгебры. Лекции, чтения, викторины и проекты помогают студентам освоить содержание курса и научиться читать, писать и даже исправлять математические доказательства. К концу курса студенты будут свободно владеть языком линейной алгебры, изучая новые определения и соотношения с примерами и контрпримерами. Студенты также научатся использовать методы сортировки и решения линейных систем уравнений. Данный курс готовит студентов к продолжению обучения по линейным преобразованиям на следующем курсе по специальности.
Этот курс является вторым курсом по специализации «Линейная алгебра». В этом курсе мы продолжим развивать методы и теорию, позволяющие изучать матрицы как специальные линейные преобразования (функции) векторов. В частности, мы разработаем методы алгебраического управления матрицами. Это позволит нам лучше анализировать и решать системы линейных уравнений. Более того, определения и описания, представленные в курсе, позволяют выявить свойства обратимой матрицы, выявить соответствующие подпространства в R^n. Далее мы сосредоточимся на геометрии матричного преобразования, изучая собственные значения и собственные векторы матриц. Эти числа полезны как для чистых, так и для практических концепций в математике, науке о данных, машинном обучении, искусственном интеллекте и динамических системах. В конце курса мы увидим применение цепей Маркова и алгоритма Google PageRank.
Это третий и последний курс по специализации «Линейная алгебра», посвященный теории и расчетам, возникающим в результате работы с ортогональными векторами. Сюда входит изучение ортогональных преобразований, ортогональных базисов и ортогональных преобразований. Курс завершается теорией симметричных матриц, связывающей алгебраические свойства с их геометрическими эквивалентами. Эти матрицы встречаются в приложениях чаще, чем матрицы любого другого типа. Теория, навыки и методы, преподаваемые в этом курсе, находят применение в области искусственного интеллекта и машинного обучения. В этих популярных областях движущей силой систем, которые интерпретируют, манипулируют и используют внешние данные, является именно матричный анализ, который вытекает из содержания этого курса.
Успешное завершение этой специализации подготовит студентов к прохождению курсов повышения квалификации в области науки о данных, искусственного интеллекта и математики.
