Вычисление значения скорректированной Облигации

Паритет, дисконт и премия

Паритет

Облигация выпускается по первоначальной цене $1000. Она содержит различные условия, о которых мы уже говорили – срок погашения, сумму купона, гарантии и т.д.

Стоимость облигации со временем изменяется, и не только вследствие изменений спроса и предложения. В течение года накапливается купон, который должен быть выплачен в конце года. Стоимость облигации, привязанной к индексу, меняется также в зависимости от изменений индекса.

Чтобы вычислить паритетную, то есть настоящую стоимость облигации, к ней надо прибавить купон, который успел накопиться до настоящего момента:

PAR = [B + C x дней/365] = паритетная стоимость облигации в долларах.

• B — первоначальная цена облигации во время эмиссии в долларах.
• C — сумма годового купона (сумма годового процента в долларах).
• Дней — количество дней, прошедших с начала года, когда выплачивался купон.

Вычисление паритетной стоимости привязанной облигации

В случае с привязанными облигациями, как уже говорилось, при вычислении паритетной стоимости облигации следует учитывать изменения индекса цен:

PAR = [B + C x days/365] x Mt/Mo = паритетная стоимость облигации в долларах.

B — первоначальная цена облигации во время эмиссии в долларах.

C — сумма годового купона.

Дней — количество дней, прошедших с начала года, когда выплачивался купон.

Mt – текущий индекс.

Mo – основной индекс.

Если облигация продается по курсу $1000 (или по паритетному курсу), доходность к погашению этой облигации будет равна сумме купона. В этом случае говорят, что облигация продается по паритету, то есть по своей номинальной (или паритетной) стоимости.

Скидка

Облигация может продаваться по курсу ниже номинального (или, если это привязанная облигация, паритетного). В этой ситуации вкладчик получает облигацию с доходностью выше, чем сумма купона, поскольку эта доходность складывается из купона и из прибыли от капитала.

Пример: облигация была выпущена по курсу $1000 с процентной ставкой 4% на срок четыре года. Через год эта облигация продавалась за $990. В этом случае можно приблизительно рассчитать доходность к погашению этой облигации, которую мы купили за $990.

(40/990 x 100) = 4,04%

Кроме того, если мы будем держать у себя эту облигацию до срока погашения (то есть еще три года), мы получим также прибыль от капитала (так как облигация будет выкуплена за $1000). Прибыль от капитала составит еще 1% (10/1000) за три года, то есть 1/3% в год.

Таким образом, можно сказать, что по грубым подсчетам доходность облигации, приобретенной с дисконтом, составляет приблизительно 4,37% в год. То есть тот факт, что мы приобрели облигацию с дисконтом, принес нам еще 0,37% в дополнение к сумме купона, который выплачивается по облигации.

В действительности, чтобы получить точный результат при вычислении доходности к погашению, мы должны воспользоваться финансовым калькулятором. Точный результат равен 4,364. Приблизительный результат составляет 4,37, так что этот метод вычисления дает довольно хорошее приближение и одновременно является более легким.

Премия

Премия – это обратная ситуация, то есть когда мы покупаем облигацию по цене, которая выше ее цены во время эмиссии или ее паритетной стоимости.

Воспользуемся параметрами облигации из предыдущего примера, кроме того, что ее цена через год будет составлять $1010, и мы приобретем ее по этой цене. Доходность облигации по купону составляет:

(40/1,010 x 100) = 3,96%

Кроме того, поскольку мы приобрели облигацию по цене ниже паритетной, мы теряем часть доходности. Облигация, которую мы приобрели за $1010, будет выкуплена за $1000, поэтому мы потеряем 1% доходности за три года (10/1010), то есть 1/3% в год.

Таким образом, можно сказать, что по грубым подсчетам доходность облигации, приобретенной с премией, составляет приблизительно 3,63% в год. То есть тот факт, что мы приобрели облигацию с премией, принес нам убыток от капитала в размере 0,37% (4% – 3,63%).

Облигация выпускается по первоначальной цене $1000. Как уже говорилось условия гарантии включают время выплаты, уровень купона, гарантии и т.д. Колебания в стоимости облигации со временем не обязательно являются результатом спроса и предложения.

В течение года накапливается купон, который должен быть выплачен в конце года. Стоимость облигации, привязанной к индексу, меняется также в зависимости от изменений индекса. Чтобы вычислить паритетную, то есть настоящую стоимость облигации, к ней надо прибавить купон, который успел накопиться до настоящего момента:

PAR = [B + C x дней/365] = паритетная стоимость облигации в долларах.

• B — первоначальная цена облигации во время эмиссии в долларах.

• C — сумма годового купона (сумма годового процента в долларах).

• Дней — количество дней, прошедших с начала года, когда выплачивался купон.