Statistiek en kansrekening – een algemene inleiding
Statistiek en kansrekening zijn takken van de wiskunde die zich richten op het verzamelen en analyseren van gegevens. Waarschijnlijkheid wordt gedefinieerd als de toestand of kwaliteit van waarschijnlijk zijn; of de mate waarin een gebeurtenis waarschijnlijk zal plaatsvinden.
Je kunt bijvoorbeeld zeggen dat vernietiging en verlies van mensenlevens zeer waarschijnlijk zijn wanneer een orkaan van hoge categorie het vasteland treft.
Waar gaat statistiek over?
Statistiek is het proces waarbij gegevens in grote hoeveelheden worden verzameld en geanalyseerd – en dit wordt voornamelijk gedaan om verschillende verhoudingen in een groter geheel af te leiden door een steekproef als representator te gebruiken. Je kunt bijvoorbeeld zeggen dat statistieken een verbetering van de kansen op een baan voor pas afgestudeerden laten zien.
Een typische statistische weergave omvat het verzamelen van gegevens, grondige analyse, organisatie en presentatie. Bij het gebruik van statistische gegevens om een wiskundig probleem te presenteren, is het gebruikelijk om te beginnen met een statistisch model of populatie voor aanvullend onderzoek. Deze “bevolking” kan van alles zijn, zoals het totale aantal mensen dat in een bepaald land woont, of het totale aantal regeringssedans dat in een bepaalde staat wordt verspreid.
Volkstellingsgegevens worden ook verzameld met het oog op het presenteren van statistische informatie; Als dit echter niet mogelijk is, kan een statisticus enquêtesteekproeven of experimentele ontwerpen voor hetzelfde doel gebruiken.
Waar gaat waarschijnlijkheid over?
Waarschijnlijkheid daarentegen wordt gekwantificeerd als een afzonderlijk getal tussen 0 (nul) en 1 (één). In dit geval staat de nul voor de totale onwaarschijnlijkheid van een gebeurtenis en nummer één voor de zekerheid dat een gebeurtenis zal plaatsvinden. Over het algemeen geldt: hoe groter de kans op een gebeurtenis, hoe groter de kans dat deze zal gebeuren.
Als voorbeeld:
Beschouw het geval van een eenvoudige toss:
Wanneer de munt in de lucht is, heeft de uitkomst gelijke kansen om kop of munt te zijn (omdat de munt niet bevooroordeeld is); En in dit geval zijn beide uitkomsten even waarschijnlijk (d.w.z. 0,5 of 50% kans).
Bij het gebruik van waarschijnlijkheid in algemene experimenten zoals het opgooien van munten, is het gebruikelijk om elke kans numeriek te beschrijven door het aantal gewenste uitkomsten op te nemen en dat aantal te delen door het volledige aantal mogelijke uitkomsten.
Waarschijnlijkheid vandaag
De moderne studie van waarschijnlijkheid heeft zich in de loop van vele millennia ontwikkeld. Gokken is een oude praktijk die heeft bijgedragen aan het vergroten van nieuwsgierigheid en interesse in het kwantificeren van factoren die de waarschijnlijkheid beïnvloeden – maar de eigenlijke wiskunde is recentelijk ontstaan.
Het is niet voor niets dat de ontwikkeling van de kansrekening lange tijd stil heeft gelegen. Zelfs met de belangstelling die door kansspelen werd aangewakkerd, was er nog steeds een overschaduwende preoccupatie met geluk en bijgeloof; En deze speelden een rol bij het mystificeren van de eigenlijke wiskunde.
Moderne toepassingen van statistiek en waarschijnlijkheid omvatten natuurkunde, modellering en risicobeoordeling. Verzekerings- en handelsmarkten gebruiken statistieken ook om hun eigen theorieën te vormen. Overheden en financiële instellingen vertrouwen ook op kansrekening en statistiek als basis voor belangrijke berekeningen.
Voor studenten die geïnteresseerd zijn in het nastreven van kansrekening en statistiek, zijn er cursussen op universitair niveau die dieper ingaan op geselecteerde onderwerpen zoals basiscombinaties, hypothesetesten, lineaire regressie, Bayesiaanse inferentie en betrouwbaarheidsintervallen.
Statistiek en waarschijnlijkheid bestrijken te veel onderwerpen om ze hier allemaal op te noemen.Om u een beter begrip van al deze onderwerpen te geven, krijgt u tal van leer- en beoordelingstools, waaronder online probleemsets, instructievideo's en leesvragen in een van onze fundamentele cursussen in financiën.
Als u geïnteresseerd bent in werken op de financiële markten of als u uw eigen portefeuille wilt gaan beheren, dan is deze site de beste plek om te beginnen.
Begin hier:
