Leer lineaire algebra – theorie van alles! Beheers de technieken en theorieën van lineaire algebra.
Suggested by: Coursera (What is Coursera?)
No prior knowledge required
No unnecessary risks
Deze specialisatie omvat een reeks van drie cursussen die de belangrijkste onderwerpen van lineaire algebra op bachelorniveau behandelen. Simpel gezegd is lineaire algebra een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met vectoren, matrices, lijnen en de gebieden en ruimtes die ze creëren. Deze concepten vormen de basis van bijna elke industrie en discipline, en daarom wordt lineaire algebra de onofficiële bijnaam “de put van alles” genoemd.
Na voltooiing van de stage worden studenten voorbereid op geavanceerde onderwerpen op het gebied van datawetenschap, kunstmatige intelligentie, machinaal leren, financiën, wiskunde, informatica of economie.
Tijdens de cursus krijgen leerlingen de kans om speciale projecten te voltooien. De projecten omvatten het onderzoek naar geavanceerde onderwerpen in de wiskunde en hun relevante toepassingen.
Dit is de eerste van drie cursussen in de speciale cursussen lineaire algebra, die studenten kennis laten maken met de basisconcepten van het vakgebied, dat een van de belangrijkste vakgebieden in de wiskunde is en veel praktische toepassingen kent. Het kernstudiemateriaal biedt zowel theorie als toepassingen voor vakken in de wiskunde, techniek en natuurwetenschappen. De inhoud richt zich op lineaire vergelijkingen, matrixmethoden, analytische meetkunde en lineaire transformaties. Naast het beheersen van de technieken zullen studenten ook worden blootgesteld aan meer abstracte ideeën van lineaire algebra. De lezingen, lezingen, quizzen en projecten helpen studenten de cursusinhoud onder de knie te krijgen en wiskundige bewijzen te leren lezen, schrijven en zelfs corrigeren. Aan het einde van de cursus zullen de studenten de taal van de lineaire algebra vloeiend beheersen en nieuwe definities en correlaties leren met voorbeelden en tegenvoorbeelden. Studenten zullen ook technieken leren gebruiken om lineaire stelsels vergelijkingen te sorteren en op te lossen. Deze cursus bereidt de studenten voor om hun studie in lineaire transformaties voort te zetten in de volgende cursus in de specialiteit.
Deze cursus is de tweede cursus in de specialisatie Lineaire Algebra. In deze cursus zullen we de technieken en theorie blijven ontwikkelen om meer te leren over matrices als speciale lineaire transformaties (functies) op vectoren. In het bijzonder zullen we technieken ontwikkelen om matrices algebraïsch te manipuleren. Hierdoor kunnen we stelsels van lineaire vergelijkingen beter analyseren en oplossen. Bovendien stellen de definities en beschrijvingen die in de cursus worden gepresenteerd ons in staat de eigenschappen van een inverteerbare matrix te identificeren, om relevante deelruimten in R^n te identificeren. Vervolgens zullen we ons concentreren op de geometrie van de matrixtransformatie door de eigenwaarden en eigenvectoren van matrices te bestuderen. Deze cijfers zijn nuttig voor zowel pure als praktische concepten in de wiskunde, datawetenschap, machinaal leren, kunstmatige intelligentie en dynamische systemen. Aan het einde van de cursus zullen we een toepassing van Markov-ketens en het Google PageRank-algoritme zien.
Dit is de derde en laatste cursus in de specialisatie Lineaire Algebra die zich richt op de theorie en berekeningen die voortkomen uit het werken met orthogonale vectoren. Dit omvat de studie van orthogonale transformaties, orthogonale bases en orthogonale transformaties. De cursus culmineert in de theorie van symmetrische matrices, waarbij de algebraïsche eigenschappen in verband worden gebracht met hun geometrische equivalenten. Deze matrices verschijnen vaker in toepassingen dan enig ander type matrix. De theorie, vaardigheden en technieken die in deze cursus worden aangeleerd, hebben toepassingen op het gebied van kunstmatige intelligentie en machine learning. In deze populaire vakgebieden is de drijvende kracht achter de systemen die externe gegevens interpreteren, manipuleren en gebruiken precies de matrixanalyse die uit de inhoud van deze cursus naar voren komt.
Succesvolle afronding van deze specialisatie bereidt studenten voor op het volgen van geavanceerde cursussen in data science, kunstmatige intelligentie en wiskunde.
