Estadísticas y Probabilidad – Una Introducción General
Las estadísticas y la probabilidad son ramas de las matemáticas que se centran en la recopilación y el análisis de datos. La probabilidad se define como el estado o la calidad de ser probable; o la medida en que es probable que ocurra un evento.
Por ejemplo, se puede decir que la destrucción y la pérdida de vidas son probabilidades altas cuando un huracán de alta categoría golpea el continente.
¿De qué tratan las Estadísticas?
La estadística es el proceso mediante el cual se recopilan y analizan datos en grandes cantidades, y esto se hace principalmente con el propósito de inferir proporciones distintas en un todo mayor utilizando una muestra como representante. Por ejemplo, se puede decir que las estadísticas muestran una mejora en las perspectivas laborales para los nuevos graduados.
Una representación estadística típica implica la recopilación de datos, un análisis exhaustivo, la organización y la presentación. Al utilizar datos estadísticos para presentar un problema matemático, es común comenzar con un modelo estadístico o una población para un estudio adicional. Esta «población» puede ser cualquier cosa, como el número total de personas que viven en un país en particular, o el número total de sedanes gubernamentales en distribución en un estado en particular.
Los datos del censo también se recopilan con el propósito de presentar información estadística; sin embargo, cuando esto no es posible, un estadístico puede utilizar muestras de encuestas o diseños experimentales para el mismo propósito.
¿De qué trata la Probabilidad?
La probabilidad, por otro lado, se cuantifica como un número distinto entre 0 (cero) y 1 (uno). En este caso, el cero representa la improbabilidad total de que ocurra un evento, y el número uno representa la certeza de que un evento ocurrirá. En términos generales, cuanto mayor sea la probabilidad de cualquier evento, más probable será que ocurra.
Como ejemplo:
Considere el caso de un simple lanzamiento de moneda:
Cuando la moneda está en el aire, el resultado tiene igual probabilidad de ser cara o cruz (porque la moneda no está sesgada); y en este caso, ambos resultados son igualmente probables (es decir, 0.5, o 50% de probabilidad).
Al utilizar la probabilidad en experimentos generales como el lanzamiento de una moneda, es convencional describir cada probabilidad numéricamente incorporando el número de resultados deseados y dividiendo ese número por el número total de resultados posibles.
La Probabilidad Hoy
El estudio moderno de la probabilidad ha evolucionado a lo largo de muchos milenios. El juego es una práctica antigua que ayudó a despertar la curiosidad y el interés en cuantificar los factores que influyen en la probabilidad; sin embargo, las matemáticas reales surgieron en tiempos recientes.
No es sin razón que durante mucho tiempo el desarrollo de la probabilidad se estancó. Incluso con el interés despertado por los juegos de azar, todavía había una preocupación predominante con la suerte y la superstición; y estos jugaron un papel en la mistificación de las matemáticas reales.
La aplicación moderna de las estadísticas y la probabilidad incluye la física, el modelado y la evaluación de riesgos. Los mercados de seguros y de comercio también utilizan estadísticas para formar sus propias teorías. Los gobiernos y las instituciones financieras también dependen de la probabilidad y las estadísticas para formar la base de cálculos importantes.
Para los estudiantes interesados en seguir la probabilidad y las estadísticas, hay cursos a nivel universitario que examinan más de cerca temas selectos como combinaciones básicas, pruebas de hipótesis, regresión lineal, inferencia bayesiana y intervalos de confianza.
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