تعلم الجبر الخطي – نظرية كل شيء! إتقان تقنيات ونظريات الجبر الخطي.
Suggested by: Coursera (What is Coursera?)
No prior knowledge required
No unnecessary risks
يتضمن هذا التخصص سلسلة من ثلاث دورات تغطي المواضيع الرئيسية للجبر الخطي على المستوى الجامعي. ببساطة، الجبر الخطي هو فرع من الرياضيات يتعامل مع المتجهات والمصفوفات والخطوط والمساحات والمساحات التي تنشئها. تشكل هذه المفاهيم أساس كل صناعة ومجال تقريبًا، ولهذا السبب يُطلق على الجبر الخطي لقب غير رسمي “مصرف كل شيء”.
عند الانتهاء من التدريب، سيتم إعداد الطلاب لموضوعات متقدمة في علوم البيانات أو الذكاء الاصطناعي أو التعلم الآلي أو المالية أو الرياضيات أو علوم الكمبيوتر أو الاقتصاد.
ستتاح للمتعلمين الفرصة لإكمال مشاريع خاصة خلال الدورة. تشمل المشاريع دراسة موضوعات متقدمة في الرياضيات وتطبيقاتها ذات الصلة.
هذه هي الدورة الأولى من ثلاث دورات في الدورات الخاصة بالجبر الخطي، والتي تعرف الطلاب على المفاهيم الأساسية للمجال، الذي يعد من أهم المجالات في الرياضيات وله العديد من التطبيقات العملية. توفر المواد الدراسية الأساسية كلا من النظرية والتطبيقات لمواضيع في الرياضيات والهندسة والعلوم. يركز المحتوى على المعادلات الخطية وطرق المصفوفات والهندسة التحليلية والتحويلات الخطية. بالإضافة إلى إتقان التقنيات، سيتعرض الطلاب أيضًا لأفكار أكثر تجريدًا حول الجبر الخطي. تساعد المحاضرات والقراءات والاختبارات والمشاريع الطلاب على إتقان محتوى الدورة وتعلم القراءة والكتابة وحتى تصحيح البراهين الرياضية. بحلول نهاية الدورة، سيكون الطلاب يتقنون لغة الجبر الخطي، ويتعلمون تعريفات وارتباطات جديدة مع الأمثلة والأمثلة المضادة. سوف يتعلم الطلاب أيضًا استخدام التقنيات لفرز وحل أنظمة المعادلات الخطية. يقوم هذا المقرر بإعداد الطلاب لمواصلة دراستهم في التحولات الخطية في المقرر القادم في التخصص.
يعتبر هذا المقرر هو المقرر الثاني في تخصص الجبر الخطي. في هذه الدورة، سنستمر في تطوير التقنيات والنظريات للتعرف على المصفوفات كتحويلات خطية خاصة (دوال) على المتجهات. وعلى وجه الخصوص، سوف نقوم بتطوير تقنيات للتعامل مع المصفوفات جبريًا. سيسمح لنا ذلك بتحليل أنظمة المعادلات الخطية وحلها بشكل أفضل. علاوة على ذلك، فإن التعريفات والأوصاف المقدمة في الدورة تسمح لنا بالتعرف على خصائص المصفوفة القابلة للعكس، وتحديد المساحات الفرعية ذات الصلة في R^n. بعد ذلك، سنركز على هندسة تحويل المصفوفات من خلال دراسة القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفات. هذه الأرقام مفيدة لكل من المفاهيم البحتة والعملية في الرياضيات وعلوم البيانات والتعلم الآلي والذكاء الاصطناعي والأنظمة الديناميكية. وسنرى في نهاية الدورة تطبيقًا لسلاسل ماركوف وخوارزمية PageRank من Google.
هذه هي الدورة الثالثة والأخيرة في تخصص الجبر الخطي والتي تركز على النظرية والحسابات التي تنشأ من العمل مع المتجهات المتعامدة. ويشمل ذلك دراسة التحولات المتعامدة والقواعد المتعامدة والتحولات المتعامدة. ويتوج المقرر بنظرية المصفوفات المتماثلة، وربط الخواص الجبرية مع معادلاتها الهندسية. تظهر هذه المصفوفات في التطبيقات أكثر من أي نوع آخر من المصفوفات. النظرية والمهارات والتقنيات التي يتم تدريسها في هذه الدورة لها تطبيقات في مجال الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي. في هذه المجالات الشائعة، فإن المحرك الدافع وراء الأنظمة التي تفسر البيانات الخارجية وتعالجها وتستخدمها هو على وجه التحديد تحليل المصفوفة الذي ينبثق من محتوى هذه الدورة.
سيؤدي إكمال هذا التخصص بنجاح إلى إعداد الطلاب لأخذ دورات متقدمة في علوم البيانات والذكاء الاصطناعي والرياضيات.
