الإحصاء والاحتمالات – مقدمة عامة
الإحصاء والاحتمالات هي فروع من فروع الرياضيات التي تركز على جمع البيانات وتحليلها. يتم تعريف الاحتمال على أنه حالة أو جودة الاحتمال. أو مدى احتمالية حدوث حدث.
على سبيل المثال ، يمكنك القول أن الدمار والخسائر في الأرواح من الاحتمالات العالية عندما يضرب إعصار عالي الدرجة البر الرئيسي.
ما هو كل شيء عن الإحصائيات؟
الإحصاء هو العملية التي يتم من خلالها جمع البيانات وتحليلها بكميات كبيرة – ويتم ذلك بشكل أساسي لأغراض استنتاج نسب مميزة في كل أكبر باستخدام عينة كممثل. على سبيل المثال ، يمكنك القول أن الإحصائيات تظهر تحسنا في آفاق العمل للخريجين الجدد.
يتضمن التمثيل الإحصائي النموذجي جمع البيانات والتحليل الشامل والتنظيم والعرض التقديمي. عند استخدام البيانات الإحصائية لتقديم مشكلة رياضية ، من الشائع البدء بنموذج إحصائي أو مجموعة سكانية لدراسة إضافية. يمكن أن يكون هذا “السكان” أي شيء مثل العدد الإجمالي للأشخاص الذين يعيشون في بلد معين ، أو العدد الإجمالي لسيارات السيدان الحكومية الموزعة في ولاية معينة.
يتم جمع بيانات التعداد أيضا لأغراض تقديم المعلومات الإحصائية. ومع ذلك ، عندما لا يكون ذلك ممكنا ، قد يستخدم الإحصائي عينات المسح أو التصميمات التجريبية لنفس الغرض.
ما هو كل شيء عن الاحتمال؟
من ناحية أخرى ، يتم قياس الاحتمال كرقم مميز بين 0 (صفر) و 1 (واحد). في هذه الحالة ، يمثل الصفر عدم احتمالية حدوث ما ، ويمثل الرقم واحد اليقين بحدوث حدث. بشكل عام ، كلما زاد احتمال حدوث أي حدث ، زادت احتمالية حدوثه.
على سبيل المثال:
ضع في اعتبارك حالة رمي العملة البسيطة:
عندما تكون العملة في الهواء ، فإن النتيجة لها فرص متساوية في أن تكون إما رؤوسا أو ذيول (لأن العملة ليست متحيزة) ؛ وفي هذه الحالة تكون كلتا النتيجتين محتملتين بنفس القدر (أي فرصة 0.5 أو 50٪).
عند استخدام الاحتمالات في التجارب العامة مثل رمي العملة المعدنية ، من المعتاد وصف كل احتمال عدديا من خلال دمج عدد النتائج المرجوة وقسمة هذا الرقم مع العدد الكامل للنتائج المحتملة.
الاحتمالات اليوم
تطورت الدراسة الحديثة للاحتمالات على مدى آلاف السنين. المقامرة هي ممارسة قديمة ساعدت على زيادة الفضول والاهتمام بتحديد العوامل التي تؤثر على الاحتمالات – ولكن الرياضيات الفعلية ظهرت في الآونة الأخيرة.
ليس من دون سبب أن تطور الاحتمالات توقف لفترة طويلة. حتى مع الاهتمام الذي حفزته ألعاب الحظ ، كان لا يزال هناك انشغال طاغى على الحظ والخرافات. ولعبت هذه دورا في حيرة الرياضيات الفعلية.
يشمل تطبيق الإحصاءات والاحتمالات في العصر الحديث الفيزياء والنمذجة وتقييم المخاطر. تستخدم أسواق التأمين والتداول أيضا الإحصاءات لتشكيل نظرياتها الخاصة. تعتمد الحكومات والمؤسسات المالية أيضا على الاحتمالات والإحصاءات لتشكيل الأساس للحسابات المهمة.
للطلاب المهتمين بمتابعة الاحتمالات والإحصاء ، هناك دورات على مستوى الكلية تلقي نظرة فاحصة على موضوعات مختارة مثل التركيبات الأساسية ، واختبار الفرضيات ، والانحدار الخطي ، والاستدلال البايزي ، وفترات الثقة.
تغطي الإحصائيات والاحتمالات العديد من الموضوعات بحيث لا يمكن سردها جميعا هنا. لمنحك فهما أوسع لجميع هذه الموضوعات ، سيتم تزويدك بالكثير من أدوات التعلم والتقييم بما في ذلك مجموعات المشكلات عبر الإنترنت ومقاطع الفيديو التعليمية وأسئلة القراءة في أي من دوراتنا الأساسية في التمويل.
إذا كنت مهتما بالعمل في الأسواق المالية أو كنت ترغب في البدء في إدارة محفظتك الخاصة ، فهذا الموقع هو أفضل مكان للبدء.
ابدأ هنا:
