De nuevo consideraremos los dos sucesos que ya hemos visto:

Suceso A – extraer una pelota con rayas.

Calculating-the-Probability-that-at-Least-One-of-Two-Events-Wil-1

 

Suceso B – extraer una pelota verde.

Calculating-the-Probability-that-at-Least-One-of-Two-Events-Wil-2

 

¿Cuál es la probabilidad que al menos uno de estos dos sucesos ocurra?

Hemos encontrado esto para usted.

Podemos unir estos sucesos en un solo suceso:

Calculating-the-Probability-that-at-Least-One-of-Two-Events-Wil-3

 

El tamaño del evento unido es 4.

El tamaño del espacio de la muestra es 5 (dado que hay cinco pelotas en el contenedor). Por lo tanto, la probabilidad que estamos buscando es 4/5.

El Cálculo Cuando los Sucesos son Mutuamente Excluyentes

Consideraremos los dos sucesos mutuamente excluyentes:

Suceso A – extraer una pelota con rayas.

 ¿Cuál es la probabilidad que al menos uno de estos dos sucesos ocurra?

 

Suceso B – extraer una pelota verde con puntos.

Verde con Puntos

 ¿Cuál es la probabilidad que al menos uno de estos dos sucesos ocurra?

 

Aquí, también podemos unir los sucesos en un solo suceso:

 ¿Cuál es la probabilidad que al menos uno de estos dos sucesos ocurra?  ¿Cuál es la probabilidad que al menos uno de estos dos sucesos ocurra?

 

Llegamos a la conclusión que la probabilidad que ocurra cualquier suceso (A o B) es 4/5.

(Explicación: 4 pelotas (de un total de 5) pueden causar que el evento unido ocurra).

Sin embargo, debido a que los eventos son mutuamente excluyentes, podemos usar un método diferente:

Paso 1: Calculamos la probabilidad del Suceso A, y obtenemos 3/5 (Explicación: 3 pelotas [de un total de 5] puede causar que el Suceso A ocurra).

Paso 2: Calcularemos la probabilidad del Suceso B y obtenemos 1/5 (Explicación 1 pelota [de un total de 5] puede causar que el Suceso B ocurra).

Paso 3: Sumamos estas dos probabilidades (Paso 1 y Paso 2) y obtenemos 4/5.

 

Eventos complementarios – Ejemplo y explicación

Utilizaremos de nuevo los dos sucesos:

  • Suceso A – extraer una pelota con rayas:

  • Suceso B – extraer una pelota verde con puntos:

En este caso, también podemos calcular la probabilidad que uno de ellos ocurrirá al usar sucesos complementarios.

Solamente hay una pelota (roja con puntos) cuya extracción no causaría ni el Suceso A ni el Suceso B. Por lo tanto, el retirar una pelota roja con puntos es un suceso complementario para la unión de los Sucesos A y B. La probabilidad de retirar una sola pelota es de 1/5. El retirar cualquier otra pelota debe causar que los Sucesos A o B ocurran.

Por lo tanto, la probabilidad que ocurra cualquier Suceso (A o B) es 1 – 1/5 = 4/5.